分数量子霍尔效应作为凝聚态物理最重要的领域之一，在过去的几十年里引起了广泛的关注。1982年发现分数量子霍尔效应的实验和1983年分数量子霍尔效应的理论研究获得1998年诺贝尔物理学奖。
到目前为止，分数霍尔效应只在强磁场下的二维电子气中观察到。近年来，探索分数量子霍尔效应在其他系统中的构建是最重要的研究课题，如无磁场网格系统和冷原子系统。在冻结原子系统中，利用慢旋转BEC方法或激光产生的人工规范场可以有效地构建朗道能级。由于没有长程相互作用，具有偶极相互作用的超冷费米系统是构建分数量子霍尔态的非常好的候选系统。
此外，最近的理论研究指出，在流形的非表面平缓能量持有引入电子的强相互作用并以电子分数填充能带后，也可能构造分数量子霍尔态。对非表面流型的研究主要集中在二维系统，而一维系统直到最近才开始引起人们的注意。
在陈数研究小组去年的工作中。
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